福特算法

贝尔曼 - 福特算法（Bellman-Ford algorithm）由理查德·贝尔曼和莱斯特·福特提出，是一种基于动态规划思想的图算法。它适用于包含负权边的有向加权图，能够准确计算从单一源点到所有其他顶点的最短路径，并具备检测图中是否存在负权环的能力。尽管其时间复杂度为 O(VE)，在大规模图上效率低于 Dijkstra 算法，但在处理负权边场景下具有不可替代的严谨性，是图论与运筹学中的基石算法之一。

在现代计算架构中，贝尔曼 - 福特算法虽非大模型训练的核心引擎，但其核心思想深刻影响着图神经网络（GNN）中的消息传递机制与路径规划模块。在大模型生态中，它常被用于构建具有负反馈机制的强化学习奖励函数、优化图结构中的信息流传播路径，以及解决涉及成本最小化与风险规避的复杂决策问题。其核心价值在于对负权边场景的鲁棒处理能力，为构建更智能、更安全的 AI 系统提供了底层逻辑支撑。